دسته: علوم انسانی مقاله بررسی سیستمهای طیف گسترده در 50 صفحه ورد قابل ویرایش
قیمت فایل فقط 6,000 تومان
مقاله بررسی سیستمهای طیف گسترده در 50 صفحه ورد قابل ویرایش
فصل اول
تاریخچه و مقدمه
طراحان سیستمهای مخاراتی درگذشته و حال همواره به دنبال دستیابی به تكنیكهای مدولاسیون ودمدولاسیونی هستند كه نیازهای مخابراتی و ملاحظاتی مورد نظر آنهارا به بهترین صورت مرتفع سازند. اكثر این تكنیكها سعی در بهینه سازی استفاده از یك یا هر دو پارامتر مخابرات یعنی قدرت و پهنای باند داشته، هدف اصلی آنها كم كردن احتمال خطای بین در ارسال سیگنال از یك محل به محل دیگر، با فرض حضور نویز گوسی سفید جمع شونده میباشد.
با این وجود گاهی نیاز به تكنیكهای مدولاسیونی كه نیازهایی غیر از موارد مذكور را برآورده كنند به چشم می خورد. به عنوان مثال علاوه بركانالهای AWGN كانالهای دیگری وجود دارند كه از این مدل تبعیت نمی كنند. مثلا یك سیستم مخابرات نظامی كه تحت تاثیر تداخل عمدی «اختلال»[1] قرار می گیرد، یا كانال چند مسیره كه به خاطر انتشار سیگنال از چند مسیر ایجاد میشود نمونه هایی از این كانالها می باشند، لذا امروزه استفاده از تكنیكهای مدولاسیون با خواصی نظیر مقاومت در برابر اختلال، عملكرد در طیف انرژی پایین، دسترسی چندگانه بدون كنترل خارجی ایجاد كانالهای سری بدون امكان شنود خارجی و … به سرعت ر و به افزایش است. یك روش مدولاسیون و دمدولاسیون كه میتواند در اینگونه موارد مناسب باشد تكنیك طیف گسترده[2] میباشد.
60 سال پیش در‌آگوست 1942 هدی لامار جرج آنیل با ثبت سند سیستم مخابرات مخفی در اداره ثبت اختراعات ایالات متحده دریچه ای به فضای دوردست «سیستم های طیف گسترده» گشودند. تكنیكهای طیف گسترده در ابتدا برای اهداف نظامی ایجاد و مورد استفاده قرار گرفتند. اما با پیشرفت های فراوانی كه در عرصه VLSI تكنیكهای پیشرفته پردازش سیگنال و ساخت میكروپروسسورهای سریع و ارزان قیمت صورت گرفت امكان توسعه تجهیزات طیف گسترده برای استفاده های شخصی فراهم شد.
ازمشخصات بارز یك سیستم طیف گسترده میتوان به گسترش طیف سیگنال ارسالی در پهنای باند مستقل و بسیار وسیعتر از باند پیام، حذف گسترش و حصول مجدد طیف توان درگیرنده و بكارگیری یك دنباله شبه تصادفی غیر از دنباله پیام در فرستنده و گیرنده اشاره نمود. دو شرط عمده زیر باعث تمایز سیستم های طیف گسترده باز مدولاسیون های نظیر FM باند وسیع كه در آنها نیز از پهنای باند سیگنال پیام استفاده میشود شده است .
1- د ریك سیتم طیف گسترده پهنا باند ارسالی بسیار بزرگتر پهنای باند سیگنال پیام میباشد.
2- گسترش طیف توسط دنباله شبه تصافدی دیگری كه از سیگنال پیام مستقل و برای گیرنده كاملاً مشخص است، انجام میشود. شكل 1-1 دیاگرام كلی سیستم طیف گسترده را نشان میدهد.
دراین دیاگرام منظور از كد گسترش دهنده یك دنباله باینری شبه تصادفی با نرخ بسیار بالاتر از نرخ سیگنال پیام و لذا طیف فركانسی وسیعی میباشد. شكل 2-1 نمونه ای از این دنباله را نشان می دهند.
در فصول بعد این بخش ابتدا به معرفی بیشتر سیستم های طیف گسترده پرداخته انواع ، خصوصیت ها و كاربردهای این سیستم ها را بیان می كنیم.
فصل دوم
سیستم های طیف گسترده
استفاده از سیستم های طیف گسترده باعث بهبود كیفیت انتقال اطلاعات در سیستم های مخابراتی میشود. بطور كلی مقدار بهبود كیفیتی را كه دراثر استفاده از یك سیستم طیف گسترده بدست میآید بهره پردازش می گوییم. بعبارت دیگر آن را میتوان تفاوت میان عملكرد سیستمی كه از طیف گسترده استفاده میكند و عملكرد سیستمی كه از این تكنیك استفاده نمی كنند، هنگامی كه بقیه شرایط برای دو سیستم یكسان باشد تعریف نمود، بنابراین بهره پردازش پارامتری است كه با آن میتوان كیفیت سیستم طیف گسترده را نشان داد. سه رابطه رایج برای بهره پردازش درنظر گرفته شده است.
1- نسبت SNR خروجی به SNR وردی بعد از فیلتر كردن نهایی
(1-2)
2- نسبت پهنای باند سیگنال گسترده شده به نرخ ارسال اطلاعات.
(2-2)
3- نسبت پهنای باند سیگنال گسترده شده به پهنای باند پیام (مدوله شده)
(3-2)
رابطه اول یك رابطه تئوری كلی است و روابط بعدی را میتوان به ترتیب برای دو نوع سیستم طیف گسترده FH و DS از آن نتیجه گرفت.
بهره پردازش امروزه درسیستم های طیف گسترده تجاری 10 تا 100 ( Db 20-10) و در سیستم های طیف گسترده نظامی 100 تا 1000000 (Db 60-30) میباشد.
1-2- انواع سیستم های طیف گسترده
انواع سیستم های طیف گسترده عبارتند از:
1- سیستم طیف گسترده دنباله مستقیم[3] یا شبه نویز[4] (DS) / (PN)
2- سیستم طیف گسترده پرش فركانسی[5] (FH)
3- سیستم طیف گسترده پرش زمانی[6] (TH)
4- سیستم طیف گسترده جاروب فركانسی (CHIRP)
5- سیستم طیف گسترده با تركیب روش های فوق (HYBRID)
در ادامه به بررسی اجمالی انواع سیستم های طیف گسترده میپردازیم.
1-1-2- سیستم طیف گسترده دنباله مستقیم یا شبه نویز (DS) / (PN)
شكل 1-2 بلوك دیاگرام یك مدولاتور طیف گسترده DS را نشان میدهد.
شكل 1-2: دیاگرام بلوكی فرستنده DS.
دراین روش همانطور كه مشاهده میشود عمل گسترش طیف با ضرب مستقیم كد گسترش دهنده C(T) در موج مدوله شدن انجام میشود. چون كد گسترش دهنده یك دنباله باینری شبه تصادفی با نرخ بسیار بالاتر از نرخ اطلاعات میباشد از نظر فركانسی طیفی با پهنای باند وسیع و شبیه نویز دارد كه باعث گسترش طیف سیگنال مدوله شده در حوزه فركانس میشود. سیگنالهای ایجاد شده با این تكنیك در حوزه فركانسی بصورت نویز ظاهر شده طبیعت آنها چنین می نماید كه تصادفی هستند در صورتی كه الا تصادفی نبوده و توان سیگنال به زیر سطح نویز كاهش می یابد. در این تكنكی هیچ گونه اطلاعاتی از بین نمی ورد و اطلاعات درگیرنده مجددا قابل بازیابی است. در این گونه سیستمها میتوان حتی گسترش طیف را قبل از مدولاسیون حامل انجام داد. در این حالت ابتدا كد گسترش دهنده در سیگنال پیام ضرب شده، سپس سیگنال گسترده حامل را مدوله میكند.
با استفاده از روابط در نظر گرفته شده برای محاسبه بهره پردازش مشاهده میشود كه درسیستم طیف گسترده دنباله مستقیم (DS) هر چه نرخ دنباله كد گسترش دهنده بیشتر از نرخ سیگنال پیام باشد (دوره پالس دنباله گسترش دهنده كمتر از دوره پالس دنباله پیام باشد) بهره پردزاش بزرگتر، پهنای باند سیگنال گسترش یافته وسیعتر و كارایی سیستم بیشتر خواهد بود. بعبارت دیگر:
(4-2)
كه در آن K یك ضریب ثابت، نرخ (دوره پالس) دنباله شبه نویز، نرخ (دوره پالس) سیگنال پیام و S توان میباشد.
دراینجا نگاهی اجمالی به چگونگی گسترش طیف در یك مدولاسیون DSSS بدون توجه به نوع مدولاسیون دیجیتال سیستم می كنیم. بطور كلی ثابت میشود كه طیف فركانسی یك دنباله شبه نویز با دور پالس و پریود N ، دنباله ای از ضربه ها با پوش تابع SINC2(0) میباشد. همانطور كه شكل 2-2 نشان می دهده برای طیف توان یك دنباله شبه نویز خواهیم داشت:
این عمل حدف گسترش نامیده میشود.
جمله اول در رابطه فوق مدولاسیون دیجیتال اطلاعات ورودی و جمله دوم شكل گسترش یافته سیگنال نامطلوب میباشد. اثر نویز با استفاده از یك فیلتر میانگذر تقریبا از میان می رود، برای دستیابی به سیگنالهای اطلاعات كافی است كه سیگنال خارج شده از فیلتر میانگذر به یك مدار گیرنده همبستگی (گیرنده BPSK معمولی) وارد شود.
پس از بررسی فرستنده و گیرنده BPSK- DSSS مهمترین سوال مطرح، احتمال خطای آشكار سازی دراین سیتسم میباشد.
بطور كلی در شرایط همزمانی كامل و عدم تداخل كه تنها وجود نویز گوسی سفید جمع شونده مطرح است منحنیهای احتمال خطای سیستمهای BPSK،BPSK-DSSS یكسان بنظر می رسند. زیرا سیگنال گسترش یافته شبه تصادفی بوده و خود نظیر نویز میباشد.
(13-2)
كه Eb انرژی هربیت و N0 چگالی طیف توان یكطرفه نویز گوسی سفید جمع شونده می باشند، اما احتمال خطای آشكار سازی برای سیستم BPSK- DSSS كه در [1] تلویحا محاسبه شده است بصورت زیر میباشد.
(14-2)
(15-2)
W در این رابطه پهنای باند لوب اصلی سیگنال گستریش یافته میباشد. بنابراین K عددی بسیار نزدیك به 1 بوده، بگونه ای كه احتمال خطای سیستم BPSK- DSSS با اختلاف بسیار جزئی بهتر از احتمال خطای سیستم BPSK میباشد.
شكل 9-2: احتمال خطای سیگنالهای BPSK و BPSK- DSS
از آنچه ذكر گردید، واضح است كه سیستم طیف گسترده DS مشخصاتی نظیر مشخصات زیر را به خوبی از خود نشان میدهد: [11]
1- طیف توان كم تا حدی كه سیگنال اطلاعات برای شنودها و سایر گیرنده ها شبه نویز باشد
2- مصونیت بالا درمقابل تداخل عمدی و غیرعمدی بدلیل گسترده شدن این تداخل ها در گیرنده زمانی كه سیگنال اصلی حذف گستریش میشود. همینطور بعلت اینكه سیگنال در هنگام ارسال حالت شبه نویز داشته و انرژی خود را در طیفی وسیع پخش میكند. تداخل حداكثر میتواند بخش كوچكی از این طیف را پوشانده، تنها كمكی از انرژی سیگنال را از بین ببرد.
3- امكان دستیابی چندگانه از طریق اختصاص دادن كدهای متفاوت به كاربران متفاوت.
4- استفاده از فرستنده ها با توان بسیار كم برای فواصل زیاد.
همچنین سیستم طیف گسترده میتواند سیگنال را در برابر چند مسیری حفظ كند. از آنجا كه سیگنالهای دریافت شده از مسیرهای متفاوت، دارای تأخیر های متفاوت هستند گیرنده با تخمین تنها نسبت به یكی از آنها همزمان می گردد. با توجه به اینكه گیرنده همبستگی بر اساس بیشترین انرژی بدست آمده در انتهای گیرنده، تخمینی از Td را فراهم میآورد و همچنین بیشترین انرژی مربوط به سیگنال دریافتی از كمترین فاصله است. سایر دریافتها در حوزه فركانس گسترده باقی مانده و حتی گسترده تر هم میشوند. لذا به عنوان تداخل اثری نخواهند داشت. تنها در حالتی كه تأخیر بین سیگنالهای دریافتی كوچكتر از TC باشد، چند مسیری میتواند اثرات نامطلوبی داشته باشد كه این مسئله چندان به وقوع نمی پیوندد و اغلب دریافتها دارای تأخیرهای بزرگتر از TC هستند. [4]
2-1-2- سیستم طیف گسترده پرش فركانس
روش دوم جهت گسترش طیف یك سیگنال حامل مدوله شده توسط اطلاعات، تغییر فركانس حامل بطور متناوب میباشد. فركانس حامل معمولا از زیر مجموعه ای از فركانس انتخاب می گردد (K عدد صحیح). دراین تكنیك سیگنال گسترنده بطور مستقیم حامل مدوله شده توسط سیگنال پیما را مدوله نمی كند، بلكه از آن، جهت كنترل دنباله فركانسهای بعدی می پرد به این نوع تكنیك طیف گسترده پرش فركانسی اطلاق می گردد. پرش فركانس با تركیب سیگنال دریافتی توسط یك سیگنال نوسان ساز محلی كه فركانس آن بطور همزمان با فركانس دریافتی پرش می كند، حذف میشود. شكل 10-2 پوشش فركانسی سیگنال FH برحسب زمان را نشان میدهد. همچنین شكل 11-2 شمای جابجا شدن فركانس و در نتیجه ایجاد یك ناحیه طیف گسترده را نشان میدهد.
شكل 10-2: پوشش فركانسی FH برحسب زمان [5]
شكل 11-2-5: پرش فركانس برحسب زمان [5]
برای محاسبه بهره پردازش این سیستم و با توجه به گفته های فوق داریم:
كه در آن M تعداد فركانسهای فركانس ساز بوده، k همانطور كه قبلا اشاره شد طول رشته كد شبه تصادفی می باشد، یعنی .
در روش پرش فركانس برحسب نرخ پرش فركانس حامل یا همان سرعت پرش دو نوع سیستم وجود دارد:
1-2-1-2- سیستم پرش فركانس تند (F-FH) :
دراین سیستم نرخ پرش خیلی بزرگتر از نرخ سمبل یا بیت اطلاعات است دراین حالت فركانس حامل چندین بار در مدت فرستادن یك سمبل یا بیت عوض میشود. بنابراین یك بیت در فركانسهای مختلفی فرستاده میشود.
2-2-1-2- سیستم پرش فركانسی كند (S- FH)
در این سیستم نرخ پرش خیلی كوچكتر از نرخ بیت اطلاعات است. دراین حالت چندین سمبل در یك فركانس حامل فرستاده میشوند. در ادامه سیستم پرش فركانسی كند همدوس را مورد بررسی قرارمی دهیم:
- مقابله با پدیده چند مسیری
یكی از دلایل اصلی استفاده از سیستمهای طیف گسترده خصوصا در مخابرات سیار سلولی مقاومت این سیستمها دربرابر پدیده چند مسیری است.
درباره چگونگی عملكرد طیف گسترده در برابر پدیده چند مسیری نیزد ر بخشهای قبل مطالبی بیان شد. با توجه به اینكه كد گسترش دهنده در این سیستمها معمولا تنها با یكی از سیگنالهای دریافتی از مسیرهای مختلف همزمان میشود این سیستمها مقاومت بسیار خوبی در برابر پدیده چند مسیری از خود نشان می دهند.
معمولا سیستمهای FHSS درمقابل پدیده چند مسیری مقاومت بیشتری از سیستمهای DSSS دارند.
4- عملكرد مخفی یا احتمال شنود پایین
با توجه به عدم دسترسی گیرنده اهی دیگر به كد شبه تصادفی فرستنده ای كه سیگنالی را برای گیرنده ای خاص می فرستد، این گیرنده ها هیچگونه دسترسی به سیگنال پیام ندارند.
درسیستمهای DS سیگنال برای گیرنده های دیگر زیر سطح نویز مخفی شده و در سیستمهای FH سیگنال با پرش تصادفی از دید گیرنده های بیگانه در امان میباشد.
5- مقاومت در برابر ISI
سیستمهای طیف گسترده با استفاده از كدهای متعامد برای گسترش و حذف گسترش و همچنین استفاده از گیرنده های RAKE برای آشكار سازی در برابر ISI مقاوم می باشند اطلاعات بیشتر در این زمینه در مرجع [2] موجود است.
3-2- كاربرد سیستمهای طیف گسترده
مهمترین كاربردها و تجهیزاتی كه تاكنون در آنها از سیستمهای طیف گسترده استفاده شده عبارتند از:
- شبكه های رادیویی سیار (مخابرات سیار)
- مقابله با اقدامات ضد الكترونیك در رادار
- مكان سنجی درمخابرات ماهواره ای
- مخابرات نظامی و ناوبری
- فاصله یابی با دقت بالا
- مخابرات PCS و بدون سیم (cordless)
- گیرنده های RAKE
- مخابرات سیار نسل سوم
- و …
فصل سوم
كدهای گسترش دهنده
درفصل قبل ذكر شد كه سیستم طیف گسترده از یك دنباله شبه تصادفی و مستقل از اطلاعات برای گسترش طیف سیگنال استفاده میكند. این دنباله ها معمولا دارای نرخی بسیار بالاتر ازنرخ اطلاعات بوده به جز گسترش طیف سیگنال ارسالی قابلیتهای دیگری نیز برای سیستمهای طیف گسترده به ارمغان میآورد.
دراین فصل از دیدگاه كاربرد درسیستمهای طیف گسترده به معرفی خواص عمومی و مشترك موجود در دنباله های شبه تصادفی، نحوه تولید آنها و معرفی خواص عمومی و مشترك موجود در دنباله های تصادفی، نحوه تولید آنها و معرفی كامل دنباله های با طول حداكثر كه دارای كاربردی عام در سیستمهای مخابراتی هستند میپردازیم.
3-1- دنباله شبه تصادفی
یك دنباله تصادفی به دنباله ای گفته میشود كه احتمال ارسال سمبولهای آن مساوی باشد. برای دنباله های باینری یك دنباله كه احتمال هریك از بیتهای آن برابر 2/1 است را دنباله باینری تصادفی[7] (RBS) می نامیم. چنین دنباله هایی به دلیل داشتن خواص مورد نظر از گسترش طیف امنیت كامل برای ارتباط مخابراتی را ایجاد می كنند. اما اولا تولید كدهای كاملاً تصادفی غیرممكن بود، ثانیا در صورت تولید، آشكارسازی كه بتواند چنین سیگنالی را آشكار كند وجود نخواهد داشت.[12]
در عمل از دنباله های باینری شبه تصادفی[8] (PRBS) پریودیك استفاده میشود. این دنباله ها تابع خود همبستگی تقریبا شبیه نویز دارند بنابراین به آنها دنباله های شبه نویز (PN) نیز گفته میشود.
خواصی كه یك دنباله شبه تصادفی باید داشته باشد به شرح زیراست:
1- تعداد صفر و یك ها در این دنباله باید تقریبا برابر باشد.
2- صفرها و یك ها در دنباله حتی الامكان بصورت پیاپی اتفاق بیفتند.
3- تابع خود همبستگی دنباله هر چه بیشتر به تابع ضربه گسسته شبیه باشد.
3-2- تولید كدهای گسترش یافته
مدارهای كه به عنوان مولد یك گسترش دهنده بكار می رود باید علاوه بر دادن خواص شبه تصادفی به دنباله خروجی، بتواند سایر ملاحظات سیستم طیف گسترده را نیز برآورد كند باید بتواند دنباله های با نرخ بسیار بالا تولید كند و عملكرد خوبی در فركانسهای بالا داشته باشد. مدار مربوطه باید بتواند به منظور حذف اختلال در سیستم، دنباله هایی با پریود بسیار زیاد تولید كند. همچنین درصورت استفاده از سیستمهای CDMA ملاحظات مربوط به داشتن حداكثر ظرفیت درسیستم (تولید تعداد كدهای زیاد و كدهای با همبستگی متقابل[9] حداقل) را برآورده سازد.
درسیستمهای طییف گسترده معمولا از مدارات شیفت رجیستر خطی[10] LFSR یا غیر خطی[11] NLFFL به عنوان انتخاب مناسب جهت برآورده ساختن نیازهای فوق استفاده میشود. شكلهای 1-1-3 و 2-1-3 دو ساختار ازشیفت رجیسترهای فیدبك دار خطی LFSR را با نامهای بترتیب ساختار گالوا و ساختار فیبوناچی نشان می دهند.
شكل 1-1-3: ساختار شیفت رجیستر گالوا
شكل 1-2-3: ساختار شیفت رجیستری فیبوناچی
در هر پالس ساعت محتویات شیفت رجیسترها یك واحد به سمت راست شیفت پیدا كرده بطور همزمان اولا یك بیت از خروجی ایجاد میشود و ثانیا یك تركیب خطی از محتویات شیفت رجیستر با ضرایب gk تولید و مقادیر جدید را برای حالت اولیه رجیستر اوال (در ساختار فیبوناچی) یا حالت اولیه كلیه رجیسترها (در ساختار گالوا) شكل می دهند. این دو ساختار از دیدگاه خروجی یكسان هستند. با این تفاوت كه خروجی ساختار فیبوناچی نسبت به خروج ساختار گالوا دارای n تاخیرزمانی است انتخاب یكی از دو تركیب برای یك دوره خاص به مسائلی از قبیل سرعتی كه باید سخت افزار در آن كار كند و اینكه آیا وجود خروجی های تأخیر یافته لازمند یا نه بستگی دارد. درسرعتهای بالا از ساختار گالوا بدلیل تأخیر بازگشتی كمتر درمسیر فیدبك بیشتر استفاده میشود. در این ساختار عمل جمع بطور موازی در مدارهای XOR انجام شده، زمان حالت گذاری مدار پس از اعمال پالس ساعت برابر مجموع تأخیر یك فیلیپ فلاپ و یك جمع كننده خواهد بود. در حالیكه میزان تأخیر در مدار ساختار فیبوناچی یك فیلیپ فلاپ و یك جمع كننده خواهد بود. در حالیكه میزان تأخیر در مدار ساختار فیبوناچی برابر مجموع تأخیر n-1 جمع كننده و یك فیلیپ فلاپ كه به مراتب بیشتر از حالت قبل میباشد. [12]
برای تعیین خروجی این دوساختار، مثلا ساختار گالوا اگر فرض كنیم:
(1-3)
یك چند جمله ای باینری از درجه n و تابعی از عملگر تأخیر D باشد. این چند جمله ای را كه تنها به ضرایب ساختار مداری شیفت رجیستر بستگی دارد، چند جمله ای مشخصه LFSR یا چند جمله ای مولد شیفت رجیستر می نامیم كه در آن gn=1 فرض می شود، همچنین برای داشتن خواصی نظیر حداكثر بودن پریود دامنه و … باید ضریب g0 نیز برابر یك باشد.
برای این ساختار در مرجع 1 ثابت شده است كه دنباله خروجی B (D) توسط شیفت رجیستر LFSR با چند جمله ای مولد g (D) بصورت:
(2-3)
تولید می گردد كه در آن:
(3-3)
بارگذاری اولیه شكل 1-1-3 و n تعداد مراحل (حالتهای) شیفت رجیستر می باشند. همانطور كه ملاحظه میشود دنباله خروجی علاوه بر تابع مولد به بارگذاری درشرایط اولیه رجیستر نیز بستگی دارد. از این خاصیت میتوان برای تولید كدهای مشابه با فازهای متفاوت (به ازاء بار گذاریهای اولیه مختلف) كه درسیستمهای CDMA به كاربرهای مختلف اختصاص می یابد، استفاده نمود.
اگر بارگذاری اولیه غیرصفر انتخاب شود، ساختار هیچ گاه به حالت تمام صفر نرسیده و برحسب بارگذاری ، دنباله های متفاوت با پریود متفاوت حاصل خواهد شد. در ضمن اگر بارگذاری اولیه a(D) برابر یك در نظر گرفته شود، دنباله خواهد بود كه در سیستمهای ناشناخته به این طریق میتوان به ساختار شیفت رجیستر آنها دست یافت.
جهت دریافت فایل مقاله بررسی سیستمهای طیف گسترده لطفا آن را خریداری نمایید
قیمت فایل فقط 6,000 تومان
برچسب ها : تحقیق بررسی سیستمهای طیف گسترده , پروژه بررسی سیستمهای طیف گسترده , مقاله بررسی سیستمهای طیف گسترده , دانلود تحقیق بررسی سیستمهای طیف گسترده , بررسی سیستمهای طیف گسترده , سیستم , طیف گسترده
لذت درآمدزایی ساعتی ۳۵٫۰۰۰ تومان در منزل
فقط با ۵ ساعت کار در روز درآمد روزانه ۱۷۵٫۰۰۰ تومانی
